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第9章核反应堆动力学

  第9章核反应堆动力学_兵器/核科学_工程科技_专业资料。第9章 核反应堆动力学 主讲 马续波 核科学与工程学院反应堆工程教研室 核反应堆安全运行的基础在于成功的控制中子通量密度或 反应堆功率在各种情况下随时间的变化。 本章讨论:有效增殖因子或反应性的

  第9章 核反应堆动力学 主讲 马续波 核科学与工程学院反应堆工程教研室 核反应堆安全运行的基础在于成功的控制中子通量密度或 反应堆功率在各种情况下随时间的变化。 本章讨论:有效增殖因子或反应性的迅速变化所引起的反 应堆内中子密度随时间的瞬态变化特性。 反应性反馈效应:中子密度的瞬态变化会引起反应堆内功 率、温度等的瞬态变化,而这些参数的变化,又会引起反应 性的变化,从而又引起中子密度的变化。 反应堆中子学-热工水力耦合分析 9.1 缓发中子的作用 ? 反应堆临界计算:可不区分瞬发中子与缓发中子 ? 反应堆动力学: 必须考虑缓发中子的产生相对 于裂变时刻的延迟 假设所有裂变中子为瞬发中子,则 dn(t ) keff ? 1 n(t ) = dt l l:瞬发中子平均寿命,即平均每代时间 假设:在t0时,keff=1,在t=0时k有一阶跃变化,上式积分得 ? keff ? 1 ? n(t ) = n0 exp? ? l t? ? ? ? 反应堆周期(反应堆时间常数):反应堆内中子通量密度变化 e 倍所需要的时 间 T= 有 l keff ? 1 t /T n(t ) = n0 e 不考虑缓发中子时:l ≈ 10-4 秒,0.1%的反应性扰动 ? 反应堆周期:T=0.1秒 ? 在1秒内,反应堆功率将增大e10(22000)倍! ! 考虑缓发中子后裂变中子的平均寿命 l = (1 ? β )l + ∑ β i (ti + l ) = l + ∑ β i ti i =1 i =1 6 6 考虑缓发中子时:l≈10-1 秒,但引入0.1%的反应性扰动 ?反应堆周期: T=100秒 ? 在1秒内,反应堆功率将增大e0.01(1%)倍 ! 缓发中子虽然份额很少,但缓发时间较长,缓发 效应大大增加了两代中子之间的平均时间间隔,从 而延迟了中子密度的变化率。所以缓发中子效应在 研究瞬态过程和反应堆控制时时不可忽略的。反应 堆控制正是利用缓发中子的作用才得以实现的。 9.2 点堆中子动力学方程 1. 单群扩散动力学方程(考虑缓发中子) 6 1 ?φ (r , t ) = D? 2φ (r , t ) ? Σ aφ (r , t ) + (1 ? β )k∞ Σ aφ (r , t ) + ∑ λi Ci (r , t ) υ ?t i =1 ?Ci (r , t ) = β i k∞ Σ aφ (r , t ) ? λi Ci (r , t ) ?t i = 1,2, ?,6 2. 点堆动力学方程 假定不同时刻中子通量密度在空间中的分布形状不变,也就是说堆内各点中子 密度随时间的变化涨落是同步的,堆内中子好像没有线度尺寸一样,可以把它看 作一个集总参数的系统来处理,在此基础上得到的模型称为点堆模型。 6 dn(t ) keff (1 ? β ) ? 1 n(t ) + ∑ λi Ci = dt l i =1 keff dCi (t ) = βi n(t ) ? λi Ci (t ) dt l 定义中子每代时间 点堆方程改写为 i = 1,2, ?,6 Λ = l / keff 6 dn(t ) ρ (t ) ? β = n(t ) + ∑ λi Ci (t ) dt Λ i =1 dCi (t ) β i = n(t ) ? λi Ci (t ) i = 1,2, ?,6 dt Λ 考虑反应性反馈,为一阶非线性方程组;如忽略反馈,为一阶线性方程组。 点堆模型的适用范围 点堆模型的主要限制在于它不能描述与 空间有关的动力学效应,如反应性的局部 扰动和过渡过程中中子通量密度空间分布 随时间的快速畸变。 例题: 均匀平板反应堆,三个活性区, 在t=0时刻,I区引入一个正反应性 阶跃?ρ (增加9.5%),反应堆超临 界;随后在0.01 s 内反应性线性 下降到-?ρ。 点堆模型仅适用于局部扰动不大,或 者空间效应不太重要的情况! 9.3 阶跃扰动时点堆模型动态 如不考虑反馈效应,点堆方程为一阶线性常系数微分方程组,假定其解的形式为 n(t ) = Aeωt Ci (t ) = Ci eωt 将其代入点堆方程并整理得反应性方程(倒时方程) ρ = Λω + ∑ 或 ωβ i i =1 ω + λi 6 lω 1 6 ωβ i ρ= + ∑ 1 + lω 1 + lω i =1 ω + λi 反应性方程:表征参数ω与反应堆特性参数ρ,l,k,βi和λi之间的关系。 ?ρ0时:有6个负根和1个正根 ?ρ0时:有7个负根 点堆方程解为: n(t ) = n0 ∑ A j e j =1 7 7 ω jt Ci (t ) = Ci (0)∑ Cij e j =1 ω jt 系数根据初始条件确定。 瞬发中子寿命 l = 10-4 秒,引入0.1%的反应性扰动,可得中子密度时间相应 n(t ) = n0 [1.446e 0.0182t ? 0.0359e ?0.0136t ? 0.140e ?0.0598t ? 0.0637e ?0.183t ? 0.0205e ?1.005t ? 0.00767e ? 2.875t ? 0.179e ?55.6t ] 9.4 反应堆周期 9.4.1 反应堆周期 无论引入正或负的反应性,中子密度都将发生急剧变化,但经过一段时间各 瞬变项消失后,其最终时间特性表现为: n(t ) ~ eω1t 或 n(t ) ~ e t / T T= 1 反应堆周期:中子密度按指数规律变化e倍所需的时间 ω1 临界时,T? 反应堆周期与反应性关系式 βi Λ ρ = +∑ T i 1 + λiT 反应堆倍周期或倍增周期:堆内中子通量密度增长一倍所需的时间 n(Td ) / n0 = exp(Td / T ) = 2 Td = T ln 2 = 0.693T 所以 反应堆周期的符号和大小直接反映堆内中子增减变化速率,所以在反应堆运行 中,特别是在启动或功率提升过程中,对反应堆周期的监督十分重要。周期过大时, 可能导致反应堆失控。 在反应堆控制台上有专门的周期指示仪表对周期进行监督。一般周期限制在30s 以上。反应堆还有周期保护系统。 9.4.2 不同反应性引入时反应堆的响应特性 1. 当引入的反应性很小时(ρ β), ω1很小 ω1 λ1 λ2 ? l ?1 可得 ρ 0 ≈ ω1l + ω1 ∑ β i / λi i =1 6 所以 6 βi ? l 1 ? ≈ + T= l ∑ ?= ω1 ρ 0 ? λ ? i =1 i ? ρ 0 1 由于l相对很小,所以 βi 1 6 T≈ ∑ = ∑ β i ti ρ 0 i =1 λi ρ 0 i =1 1 6 反应堆周期与瞬发中子寿命无关,与引入的反应性成反比,且取决于缓发中子寿命 9.4.2 不同反应性引入时反应堆的响应特性 2. 当引入的反应性很大时(ρ β), ω1较大, ω1 λi ρ 0 ≈ Λω1 + β 1 Λ Λ ≈ ρ0 ? β ρ0 或 T= ω1 ≈ 反应堆周期主要决定于瞬发中子每代时间 (3)当ρ=β时 若(1-β)k=1,即仅依靠瞬发中子达到临界,称为瞬发临界 k=1/(1- ρ) 带入上式 ? ρ= β ( ρ = 1 $) ρ β: 反应堆达到临界尚需缓发中子作出贡献,因而反应堆特性在很大 程度上由先驱核衰变的时间决定,称为缓发临界 ρβ: 称为瞬发超临界,此时即使不考虑缓发中子,有效增殖因子也会 大于1,只靠瞬发中子就能使链式反应不断进行下去,缓发中子在决定 周期方面不起作用。反应堆功率以瞬发中子决定的极短周期快速增长。 (4) ρ为很大的负反应性 ? 稳定周期将接近于1/λ1,即约等于80 s ? 如果由于引入大的负反应性而突然停堆,则中子通量密度 迅速下降,而在短时间内瞬变项衰减之后,中子通量密度 将按指数规律下降,其周期约为80 s,即大约每184 s功 率下降一个量级。 ? 反应堆停堆时,中子通量密度需下降10个数量级以上,其 关闭时间要求至少30min,反应堆设计需要考虑。

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